증명 하나. 문제 원본은 여기 있습니다. 이 글에서는 다음을 보일 것입니다: Theorem 1. 다음이 성립한다. \[\mathbb{Z}[[t]]/(t-p)\cong \mathbb{Z}_p\] 우선, 함수를 하나 정의할 것입니다. Definition 1.\(E_p : \mathbb{Z}[[t]] \to \mathbb{Z}_p\)를 $$ E_p (f) = f(p) $$ 로 정의한다. 여기서, \(E_p\)는 함수 \(f\)에다 \(p\)를 대입한단 의미를 갖고 있습니다. 여기서 \(E_p\)는 잘 정의되는데, 왜냐하면\[f(t)=f_0 + f_1 t+ f_2 t^2+\cdots\]일 때\[\lim_{n\to\infty} |f_n p^n|_p = 0\]이고, 따라서\[f_0 +f_1 p + f_2p^2+\cdots\]는.. 더보기 이전 1 다음